Question

Закон движения материальной точки имеет вид x(t)=3+9t2 , где x(t) – координата точки в момент времени t. Тогда скорость точки при t=1 равна

Answer 1

Ответ:

x (t) = 3 + 9t²

v(t)=x'(t) = 18t

v(1)=x'(1) = 18*1=18 м/с

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Скорость точки можно найти, взяв производную от функции координаты по времени:

$v(t) = \frac{dx}{dt}$

Для данного уравнения $x(t) = 3 + 9t^2$ производная будет:

$v(t) = \frac{d}{dt}(3 + 9t^2) = 18t$

Теперь мы можем найти скорость точки в момент времени $t = 1$:

$v(1) = 18 \cdot 1 = 18$

Таким образом, скорость точки при $t = 1$ равна 18 единиц времени (единиц скорости, если известны единицы измерения координаты и времени).