Question

Чтобы выполнить задание в срок токарь должен был изготавливать по 24 детали в день.Однако он ежедневно изготавливал на 6 деталей больше и потому уже за 4 дня до срока выполнил все задание.За сколько дней токарь выполнил задание? Решите черёз уравнение,с объяснением Спасибо заранее

Answer 1

Ответ:Пусть х дней -за столько токарь выполнит задания. Тогда все задание  24х деталей.

За 6 дней токарь сделал (24 + 15)(х - 6) = 39(х - 6) деталей, что на 21 больше всего задания.Составим и решим уравнение

 

39(х - 6) - 24х = 21

39х - 234 - 24х = 21

39х - 24х = 21+234 

15х = 255

х=255:15

х = 17 за столько дней токарь выполнит задание

Теперь узнаем сколько деталей изготовил токарь: (24 + 15)(17 - 6) = 39*11 = 429 деталей.

Ответ: 429 деталей.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть $x$ - это количество дней, за которое токарь выполнил задание.

Сначала давайте определим общее количество деталей, которые токарь должен был изготовить по плану: $\text{план} = 24 \, \text{детали/день} \times x \, \text{дней}$

Также у нас есть информация, что токарь изготавливал на 6 деталей больше в день, чем планировал: $\text{фактическая\,производительность} = (24 + 6) \, \text{детали/день} \times x \, \text{дней}$

Так как он выполнил задание за 4 дня до срока, то фактическое количество деталей должно быть равно общему количеству деталей плюс 4 дня работы на фактической производительности: $\text{фактическая\,производительность} = \text{план} + (24 + 6) \, \text{детали/день} \times 4 \, \text{дня}$

Теперь мы можем приравнять эти два выражения: $(24 + 6) \, \text{детали/день} \times x \, \text{дней} = 24 \, \text{детали/день} \times x \, \text{дней} + (24 + 6) \, \text{детали/день} \times 4 \, \text{дня}$

Раскроем скобки и упростим: $30x = 24x + 120$

Теперь выразим $x$: $6x = 120$ $x = 20$

Итак, токарь выполнил задание за 20 дней.