Question

Решите уравнение 6|x+2|=5|x|

Answer 1

Ответ: x=2

Пошаговое объяснение:

6x+2=5x

6x-5x=2

x=2

Answer 2

6х+2=5х
6х-5х=-2
х=-2


..................

Answer 3

Давайте решим это уравнение:

$$6|x+2| = 5|x|$$

Разделим обе стороны уравнения на 5:

$$\frac{6}{5}|x+2| = |x|$$

Теперь у нас есть два случая, которые нам нужно рассмотреть:

1. Если $x \geq 0$, то $|x| = x$. Подставим это в уравнение:

$$\frac{6}{5}(x + 2) = x$$

Распределение и решение относительно $x$:

$$\frac{6}{5}x + \frac{12}{5} = x \\ \frac{6}{5}x - x = -\frac{12}{5} \\ -\frac{1}{5}x = -\frac{12}{5} \\ x = 12$$

2. Если $x < 0$, то $|x| = -x$. Подставим это в уравнение:

$$\frac{6}{5}(x + 2) = -x$$

Распределение и решение относительно $x$:

$$\frac{6}{5}x + \frac{12}{5} = -x \\ \frac{6}{5}x + x = -\frac{12}{5} \\ \frac{11}{5}x = -\frac{12}{5} \\ x = -\frac{12}{11}$$

Итак, у нас есть два корня: $x = 12$ и $x = -\frac{12}{11}$, удовлетворяющих исходному уравнению.