Question

из двух труб бассейн наполняется за 2 часа 55мин. первая труба заполняет его на 2 часа быстрее . за сколько часов наберется бассейн с помощью только второй трубы?​

Answer 1

Ответ:

Пусть за х часов наполняет бак вторая труба одна

тогда ( х-2) часа наполняет бак одна первая труба

1/х часть бассейна наполняет в час первая труба

1/ (х-2) часть бассейна наполняет в час вторая труба

2 часа 55 мин = 35/12 часа

1 : (35/12) = 12/35 часть бассейна наполняют обе трубы за час

уравнение

1/ х +1/(х-2) = 12/35

35(х-2) +35х - 12х (х-2) =0 ОДЗ х≠ 0 и х ≠ 2

6х² -47х +35 =0

Ответ 5часов первая труба и 7 часов вторая

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть $x$ - это время, которое требуется только второй трубе, чтобы заполнить бассейн.

Согласно условию, первая труба заполняет бассейн на 2 часа дольше, чем вторая. То есть, если вторая труба заполняет бассейн за $x$ часов, то первая труба это делает за $x + 2$ часа.

Сначала найдем, какая доля бассейна заполняется за 1 час каждой из труб:

Для первой трубы: $\frac{1}{x + 2}$ (часть бассейна, которую она заполняет за 1 час) Для второй трубы: $\frac{1}{x}$ (часть бассейна, которую она заполняет за 1 час)

Согласно условию, бассейн заполняется за 2 часа 55 минут (или 2.917 часов) обеими трубами:

$\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2.917}$

Теперь можно решить уравнение относительно $x$:

$\frac{x + 2 + x}{(x + 2)x} = \frac{1}{2.917}$

$2x + 2 = \frac{x + 2}{2.917}$

Умножим обе стороны на $2.917$:

$2.917(2x + 2) = x + 2$

$5.834x + 5.834 = x + 2$

Выразим $x$:

$4.834x = -3.834$

$x = \frac{-3.834}{4.834}$

$x \approx -0.794$

Поскольку время не может быть отрицательным, ошибка где-то в решении. Пожалуйста, проверьте задачу и условие, возможно, я могу вам помочь еще раз, если что-то неправильно.