Question

Решите уравение 3 7/8 + (x - 2 4/9 ) = 8 5/18 и 9 3/20 - (3 1/5 + x) = 2 11/20

Answer 1

Ответ:

1)3 7/8 + (x - 2 4/9 ) = 8 5/18

х-2 4/9= 8 5/18 - 3 7/8

х- 2 4 /9=4 29/72

х= 4 29/72 +2 4/9

х= 6 61/72

2) 9 3/20 - (3 1/5 + x) = 2 11/20

3 1/5+х= 9 3/20- 2 11/20= 6 3/5

х= 6 3/5 - 3 1/5

х= 3 2/5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

Уравнение 1: $3\frac{7}{8} + (x - 2\frac{4}{9}) = 8\frac{5}{18}$

Сначала выполним вычитание внутри скобок: $x - 2\frac{4}{9} = x - \frac{22}{9}$

Теперь сложим дробные числа: $3\frac{7}{8} + x - \frac{22}{9} = 8\frac{5}{18}$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен $72$: $30 + 8x - \frac{22 \cdot 8}{9} = 37 + \frac{5 \cdot 4}{18}$

Упростим числа и дроби: $30 + 8x - \frac{176}{9} = 37 + \frac{20}{18}$ $30 + 8x - \frac{176}{9} = 37 + \frac{10}{9}$

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю: $30 + 8x - \frac{176}{9} = \frac{333}{9} + \frac{10}{9}$

Сложим дроби: $30 + 8x - \frac{176}{9} = \frac{343}{9}$

Теперь выразим $x$: $8x - \frac{176}{9} = \frac{343}{9} - 30$

$8x - \frac{176}{9} = \frac{343 - 270}{9}$

$8x - \frac{176}{9} = \frac{73}{9}$

Умножим обе стороны на $9$: $72x - 176 = 73$

Теперь добавим $176$ к обеим сторонам: $72x = 249$

И, наконец, разделим на $72$: $x = \frac{249}{72}$, что можно упростить.

Уравнение 2: $9\frac{3}{20} - (3\frac{1}{5} + x) = 2\frac{11}{20}$

Сначала выполним сложение внутри скобок: $3\frac{1}{5} + x = \frac{16}{5} + x$

Теперь подставим это значение в уравнение: $9\frac{3}{20} - \left(\frac{16}{5} + x\right) = 2\frac{11}{20}$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен $20$: $184 - 16 - 20x = 51$

Упростим числа: $168 - 20x = 51$

Теперь выразим $x$: $-20x = 51 - 168$

$-20x = -117$

Разделим на $-20$: $x =$