Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ составить уравнение дотичной у=е^5х+1 которая паралельна у=5х-8 ответ абсцисс точки дотику​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

g'(x)=2x+4

угловой коэффициент касательной k=g'(x₀)

у параллельных прямых  угловые коэффициенты равны ⇒ 2x₀+4=6

x₀=(6-4)/2=1

х₀=1 - абсцисса точки касания

g(x₀)=g(1)=1+4-6=-1

g'(x₀)=g'(1)=6

уравнение касательной в точке  g(x)=g(х₀)+g'(х₀)(x-х₀)

g(x)=-1+6(x-1)=-1+6x-6=6x-7

g(x)=6x-7 уравнение касательной ║ прямой y=6x-7

Answer 2

Для начала, давайте найдем производную функции у=е^(5х)+1:

y = e^(5x) + 1

y' = 5e^(5x)

Мы знаем, что уравнение дотичной к кривой в точке (x₀, y₀) имеет вид:

y - y₀ = m(x - x₀),

где m - наклон (производная) кривой в этой точке.

У нас дана параллельная прямая с уравнением y = 5x - 8. Сравнивая это уравнение с уравнением дотичной, мы видим, что их наклоны равны. То есть,

m (наклон кривой) = 5.

Теперь мы можем найти точку дотика, подставив m и изначальное уравнение в уравнение дотичной:

y - y₀ = m(x - x₀) 5x - 8 - (e^(5x₀) + 1) = 5(x - x₀)

Учитывая это, мы можем решить это уравнение относительно x₀:

5x - 8 - e^(5x₀) - 1 = 5x - 5x₀ -8 - e^(5x₀) - 1 = -5x₀ e^(5x₀) = 9 + 5x₀

Так как это уравнение не может быть решено аналитически в явной форме, мы можем воспользоваться численными методами для нахождения значения x₀.

Таким образом, ответом будет значение x₀, которое удовлетворяет уравнению e^(5x₀) = 9 + 5x₀. Вы можете воспользоваться калькулятором или компьютерным программным обеспечением для нахождения приближенного числового значения x₀.