Question

Решите уравнение: (3х+1)(4х-2)-6(2х-1)²+14​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(3x+1)(4x−2)−6(2x−1) ²+14

12х²-6x+4x−2−6(4x²-4x+1)+14

12x²-6x+4x−2−24x²+24x−6+14

-12x²+22x+6

А дальше через дискриминант

Answer 2

Давайте поэтапно решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: (3x + 1)(4x - 2) = 12x^2 - 6x + 4x - 2 = 12x^2 - 2x - 2

   (2x - 1)^2 = (2x - 1)(2x - 1) = 4x^2 - 2x - 2x + 1 = 4x^2 - 4x + 1

2. Подставим результаты в исходное уравнение: 12x^2 - 2x - 2 - 6(4x^2 - 4x + 1) + 14

3. Упростим: 12x^2 - 2x - 2 - 24x^2 + 24x - 6 + 14

4. Сгруппируем подобные члены: (12x^2 - 24x^2) + (-2x + 24x) + (-2 - 6 + 14)

   -12x^2 + 22x + 6

Таким образом, уравнение примет вид: -12x^2 + 22x + 6 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Для его решения можно воспользоваться квадратным уравнением или формулой дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = -12, b = 22, c = 6

D = 22^2 - 4 * (-12) * 6 D = 484 + 288 D = 772

Теперь, используя корни квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x = (-22 ± √772) / (2 * -12)

x = (-22 ± √772) / -24

x ≈ 1.496 или x ≈ -0.254

Итак, корни уравнения приближенно равны 1.496 и -0.254.