Question

Найти множество решений уравнения x^2-5x+6=0

Answer 1

Ответ:

3;2

Пошаговое объяснение:

$x^{2} -5x+6=0\\D=25-24=1$

Корень из 1 равен 1.

$x1=\frac{5+1}{2} =3\\x2=\frac{5-1}{2} =2$

Answer 2

Для того чтобы найти множество решений уравнения $x^2 - 5x + 6 = 0$, мы можем использовать квадратное уравнение.

Данное квадратное уравнение может быть решено через факторизацию или используя квадратное уравнение:

1. Факторизация:

   Мы ищем два числа, которые перемножаются в $6$ и дают сумму $-5$. Эти числа -2 и -3.

   Таким образом, уравнение можно представить в виде:

   $x^2 - 2x - 3x + 6 = 0$

   $x(x - 2) - 3(x - 2) = 0$

   $(x - 2)(x - 3) = 0$

   Отсюда получаем два возможных значения $x$:

   $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

   $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

2. Квадратная формула:

   Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, корни могут быть найдены с помощью формулы:

   $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

   В данном случае $a = 1$, $b = -5$, и $c = 6$.

   Подставляем значения:

   $x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

   $x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2}$

   $x = \frac{5 \pm 1}{2}$

   Это также дает нам два значения $x$:

   $x = \frac{5 + 1}{2} = 3$

   $x = \frac{5 - 1}{2} = 2$

Таким образом, множество решений данного уравнения $x^2 - 5x + 6 = 0$ состоит из двух значений: $x = 2$ и $x = 3$.