Question

Запишите число в виде обычной дроби 0,777.... 8,3(18)

Answer 1

Ответ:

0,777 = 777/1000

8,3(18) = 8  318/1000

Answer 2

Конечная десятичная дробь 0,777... представляет собой бесконечно повторяющийся блок цифр "777". Она может быть записана в виде обычной дроби как 7/9.

Десятичная дробь 8,3(18) имеет конечную часть "8,3" и бесконечно повторяющийся блок цифр "18". Чтобы записать её в виде обычной дроби, давайте разберёмся с этим.

Пусть x = 8,3(18), тогда:

100x = 830,181818... x = 8,3(18)

Теперь вычитаем из 100x оригинальное x:

100x - x = 830,181818... - 8,3(18) 99x = 822,88

Теперь можем записать x в виде обычной дроби:

x = 822,88 / 99

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

x = 822,88 / 99 = 416 / 50 = 208 / 25

Таким образом, десятичная дробь 8,3(18) может быть представлена в виде обычной дроби 208/25.