Question

периметр треугольника равен 42 см одна строна 3/7 периметра вторая сторона равна 1/3 первой стороны найти стороны треугольника?даю 20 баллов​

Answer 1

a+b+c=42

a=3/7  (42) = 18 см

в = 1/3* 18 =  6 см

c = 42 - 18 - 6 = 18 см

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$, где:

• $a$ - первая сторона,
• $b$ - вторая сторона,
• $c$ - третья сторона.

У нас есть три условия:

1. Периметр треугольника равен 42 см: $a + b + c = 42$.
2. Первая сторона $a$ равна $\frac{3}{7}$ периметра: $a = \frac{3}{7} \cdot 42$.
3. Вторая сторона $b$ равна $\frac{1}{3}$ первой стороны: $b = \frac{1}{3} \cdot a$.

Заменим значения $a$ и $b$ в уравнении периметра:

$\frac{3}{7} \cdot 42 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} \cdot 42 + c = 42$.

Выполним вычисления:

$\frac{126}{7} + \frac{126}{7} + c = 42$,

$\frac{252}{7} + c = 42$,

$c = 42 - \frac{252}{7}$,

$c = \frac{294 - 252}{7}$,

$c = \frac{42}{7}$,

$c = 6$.

Теперь у нас есть значение для третьей стороны. Подставим его в выражение для $b$:

$b = \frac{1}{3} \cdot a$,

$b = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} \cdot 42$,

$b = \frac{1}{7} \cdot 42$,

$b = 6$.

И, наконец, подставим значение $b$ в выражение для $a$:

$a = \frac{3}{7} \cdot 42$,

$a = \frac{18}{7} \cdot 6$,

$a = \frac{108}{7}$.

Таким образом, стороны треугольника равны:

• $a = \frac{108}{7}$ см,
• $b = 6$ см,
• $c = 6$ см.

Проверим, что сумма сторон действительно равна 42 см:

$\frac{108}{7} + 6 + 6 = \frac{108 + 42 + 42}{7} = \frac{192}{7} = 27 \frac{3}{7} \approx 42$.

Ответ: стороны треугольника равны $a \approx 15.43$ см, $b = 6$ см и $c = 6$ см.