Question

Отметить в координатной плоскости точки А(-4;0), B (2;6), С(-4;3), D(4;-1) проведите луч АВ и отрезок СD. Найдите точки пересечения луча АВ и отрезка CD

Answer 1

Если понравился ответ, выбери его “Лучшим ответом”

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения луча AB и отрезка CD, нужно проанализировать их координаты на координатной плоскости.

Точки A(-4, 0) и B(2, 6) задают координаты двух точек на линии AB. Чтобы найти уравнение прямой AB, можно воспользоваться уравнением прямой, проходящей через две заданные точки:

Уравнение прямой AB: y = mx + b

где m - коэффициент наклона (получается как разность y-координат разделенная на разность x-координат между точками A и B), а b - y-пересечение (значение y, когда x = 0).

m = (6 - 0) / (2 - (-4)) = 6 / 6 = 1 b = 0

Итак, уравнение прямой AB: y = x.

Точки C(-4, 3) и D(4, -1) задают координаты концов отрезка CD. Чтобы найти уравнение отрезка CD, можно воспользоваться уравнением прямой, проходящей через эти две точки:

Уравнение прямой CD: y = mx + b

где m - снова коэффициент наклона (получается как разность y-координат разделенная на разность x-координат между точками C и D), а b - y-пересечение (значение y, когда x = 0).

m = (-1 - 3) / (4 - (-4)) = -4 / 8 = -0.5 b = 3

Итак, уравнение прямой CD: y = -0.5x + 3.

Теперь мы можем найти точки пересечения луча AB и отрезка CD, решив систему уравнений y = x и y = -0.5x + 3:

x = y y = -0.5x + 3

Подставим первое уравнение во второе: x = -0.5x + 3

1.5x = 3 x = 2

Подставим значение x в первое уравнение: y = 2

Таким образом, точка пересечения луча AB и отрезка CD - (2, 2).