Question

При каком значении параметра a уравнение f(x) = a имеет три корня? {2x + 5, x <−2F(x) { −x−1, −2 < x < 2 {3x−9, x > 2 Смотреть ответ nastadobromirova89 nastadobromirova89 Ответ: x=2<5 Пошаговое объяснение: x+F =23×43 43×22 x=309= Ну только с моим уравнением Так ответ должен быть потипу a ∈ (5/7;1)

Answer 1

По вашему описанию, у вас есть функция f(x), определенная на трех интервалах:

1. На интервале x < -2: f(x) = 2x + 5
2. На интервале -2 < x < 2: f(x) = -x - 1
3. На интервале x > 2: f(x) = 3x - 9

Вы хотите найти такое значение параметра a, при котором уравнение f(x) = a имеет три корня.

Для этого давайте рассмотрим, какие значения может принимать функция f(x) на каждом из интервалов:

1. На интервале x < -2 функция f(x) = 2x + 5 возрастает. При x = -∞, f(x) также стремится к -∞, а при x = -2, f(x) = 2*(-2) + 5 = 1. Значит, на этом интервале функция может принимать любые значения меньше 1.

2. На интервале -2 < x < 2 функция f(x) = -x - 1 убывает. При x = -2, f(x) = -(-2) - 1 = 1, а при x = 2, f(x) = -2 - 1 = -3. Значит, на этом интервале функция может принимать значения от 1 до -3.

3. На интервале x > 2 функция f(x) = 3x - 9 возрастает. При x = 2, f(x) = 3*2 - 9 = -3, а при x = ∞, f(x) стремится к ∞. Значит, на этом интервале функция может принимать любые значения больше -3.

Чтобы уравнение f(x) = a имело три корня, значение a должно попадать в интервал, где функция f(x) может принимать три различных значения. Исходя из описанных интервалов, это будет интервал [-3, 1].

Таким образом, значение параметра a должно быть в диапазоне [-3, 1] для того, чтобы уравнение f(x) = a имело три корня. Ваша оценка a ∈ (5/7; 1) неверна, потому что она выходит за пределы допустимого диапазона.