Question

«Числа 1, 2, 3 ... 2019, 2020 написаны. Какое максимальное число этих чисел можно сгруппировать, если сумма любых двух чисел в этой группе делится на 45 без остатка?»

Answer 1

Ответ:

чтобы сумма ЛЮБЫХ двух чисел в этой группе делилась на 45 без остатка нужно чтобы каждое число в этой группе делилась на 45 без остатка.

делим 2020 на 45

это 44 в неполном частном

значит 44 числа и можно выделить

Все.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы максимизировать количество чисел в группе, сумма которых делится на 45 без остатка, нужно сначала разобраться, какие числа могут быть сгруппированы вместе. Если сумма двух чисел делится на 45, это означает, что оба числа делятся на 45 и следовательно делятся на их наименьшее общее кратное (НОК), равное 45.

НОК(45) = 45, поэтому все числа, которые делятся на 45, подходят. В данном случае, это числа 45, 90, 135, ..., 2025. Однако нам нужно остановиться на числе, которое не превышает 2020. Поэтому максимальное число, которое можно использовать, равно 2025 - 45 = 1980.

Теперь, чтобы найти максимальное количество чисел, которое можно сгруппировать, давайте разделим 1980 на 45:

1980 / 45 = 44

Значит, максимальное количество чисел, которые можно сгруппировать, равно 44.

Таким образом, можно сгруппировать 44 числа: 45, 90, 135, ..., 1980.