Question

Кот Матроскин, Дядя Фёдор, почтальон Печкин и Шарик сели за круглый стол. Перед каждым из них стояла тарелка с 15 бутербродами. Каждую минуту трое съедали бутерброд из своей тарелки, а четвёртый съедал бутерброд из тарелки соседа. Через 5 минут после начала трапезы в тарелке Дяди Фёдора осталось 7 бутербродов. Какое минимальное количество бутербродов могло остаться на тарелке кота Матроскина?

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

если за 1 мин каждый съедает по 1 бутерброду (не зависимо из какой тарелки), то всего за 5 мин съедят 20 бутерброда

получается через 5 мин у Дяди Федора осталось 7 бутербродов, те 15-7=8 съели за 5 минут. Предположим, что ДФ съел своих 5 и 3 съел из его тарелки сосед, остается на всех:

20-8=12 съели неизвестно кто

Предположим, что Кот Матроскин все время ел у себя в тарелке, то через 5 мин он съел 5 бутербродов, и каждую мин после того как съели у ДФ 3 бут все ели по очереди из его тарелки, те еще 2 раз, получается:

12-5 (своих)-2 (съели у него соседи) = 5 (минимальное количество бутербродов могло остаться на тарелке кота Матроскина)

Answer 2

Давайте рассмотрим, как меняется количество бутербродов в тарелках с течением времени:

• Начальное количество бутербродов в каждой тарелке: 15.
• Через первую минуту каждый из них съедает по 1 бутерброду, и у каждого остаётся 14 бутербродов.
• Через вторую минуту съедают ещё по 1 бутерброду, и у каждого остаётся 13 бутербродов.

Таким образом, через каждые 2 минуты количество бутербродов в каждой тарелке уменьшается на 2.

Теперь давайте посмотрим на Дядю Фёдора. Через 5 минут у него осталось 7 бутербродов. Значит, изначально у него было 7 + 2 * 5 = 17 бутербродов.

Минимальное количество бутербродов, которое могло остаться в тарелке Кота Матроскина, соответствует максимальному начальному количеству бутербродов у остальных (так как наименьшее количество бутербродов у Дяди Фёдора после 5 минут - 17). Таким образом, Кот Матроскин мог иметь начально 17 бутербродов в своей тарелке.

Итак, минимальное количество бутербродов, которое могло остаться на тарелке Кота Матроскина, равно 17.