Question

Известно, что гипербола y=ax проходит через точку (3;5). Найди значение a.

Answer 1

У = ах
5 = а • 3
а = 5/3
а = 1 2/3
Ответ: 1 2/3.

Answer 2

Если гипербола проходит через точку (3, 5), то мы можем использовать это условие, чтобы найти значение параметра a.

Уравнение гиперболы обычно задается в следующем виде: $y = \frac{c}{x},$ где c - это константа.

Так как гипербола проходит через точку (3, 5), мы можем подставить координаты этой точки в уравнение: $5 = \frac{c}{3}.$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно c: $c = 5 \cdot 3 = 15.$

Теперь, зная значение c, мы можем записать уравнение гиперболы в виде: $y = \frac{15}{x}.$

Сравнив это уравнение с $y = ax$, мы видим, что $a = \frac{15}{x}$, где x - координата точки на оси x, через которую проходит гипербола. В данном случае x = 3, так как точка (3, 5) лежит на гиперболе:

$a = \frac{15}{3} = 5.$

Итак, значение параметра a равно 5. Уравнение гиперболы, проходящей через точку (3, 5), будет $y = 5x$.