Question

Даны векторы а ⃗={2,3,1}, b ⃗={4,-2,1} Вычислить: |a ⃗+b ⃗ |, |a ⃗ |-|b ⃗ |

Answer 1

Відповідь:

$\sqrt{41}$

$\sqrt{14\\}$ - $\sqrt{21$

Покрокове пояснення:

а+в (6; 1; 2)

Іа+вІ = $\sqrt{} 41$

ІаІ = $\sqrt{} 14$

ІвІ = $\sqrt{} 21$

ІаІ - ІвІ = $\sqrt{14}$ - $\sqrt{21}$

Answer 2

Для вычисления указанных значений, вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислить сумму векторов a ⃗ и b ⃗: a ⃗ + b ⃗ = (2 + 4, 3 + (-2), 1 + 1) = (6, 1, 2).

2. Вычислить модуль (длину) полученной суммы: |a ⃗ + b ⃗ | = √(6² + 1² + 2²) = √(36 + 1 + 4) = √41.

3. Вычислить модуль (длину) вектора a ⃗: |a ⃗ | = √(2² + 3² + 1²) = √(4 + 9 + 1) = √14.

4. Вычислить модуль (длину) вектора b ⃗: |b ⃗ | = √(4² + (-2)² + 1²) = √(16 + 4 + 1) = √21.

5. Вычислить разность модулей: |a ⃗ |-|b ⃗ | = √14 - √21.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

|a ⃗ + b ⃗ | = √41.

|a ⃗ |-|b ⃗ | = √14 - √21.