Question

Решите уравнение через дискриминант x2+3x - 7 = 0​

Answer 1

Ответ:

$\frac{-3-\sqrt{37}}{2}; \frac{-3+\sqrt{37}}{2}$

Пошаговое объяснение:

$ax^2+bx+c=0\\D=b^2-4ac\\x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$

$x^2+3x-7=0\\D=3^2-4*1*(-7)=3^2+4*7=9+28=37\\x_1=\frac{-3+\sqrt{37}}{2}; x_2=\frac{-3-\sqrt{37}}{2}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 3x - 7 = 0$ через дискриминант ($D$) нам нужно использовать следующую формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты из уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, а дискриминант $D$ вычисляется как $D = b^2 - 4ac$.

В вашем уравнении $x^2 + 3x - 7 = 0$, $a = 1$, $b = 3$ и $c = -7$. Тогда дискриминант $D$ будет:

$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 9 + 28 = 37$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас будет два действительных корня. Подставляя значения в формулу, получим:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Таким образом, решения уравнения $x^2 + 3x - 7 = 0$ через дискриминант:

$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{37}}{2}$ $x_2 = \frac{-3 - \sqrt{37}}{2}$