Question

Решите задачу, составив систему уравнений:  5 карандашей и один  фломастер стоят 130 тенге, а 3 карандаша и два фломастера стоят 155 тенге. Сколько стоит карандаш? Сколько стоит фломастер?                                                                                                                                                                                                     ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

карандаши представим в виде х, а фломастеры в виде у и получаем систему

$\left \{ {{5x+y=130} \atop {3x+2y=155}} \right.$

умножим 1е на 2 и вычтем из 1го 2е

10х+2у=260

-

3х+2у=155

7х=105

х=15тенге (стоит один карандаш)

5*15+у=130

75+у=130

у=55тенге (стоит один фломастер)

если систему не видно то я потом напишу по-крупнее

Answer 2

Пусть $x$ - цена карандаша в тенге, а $y$ - цена фломастера в тенге. Тогда по условию задачи мы можем записать две системы уравнений:

1. Уравнение за первое предложение: $5x + y = 130$
2. Уравнение за второе предложение: $3x + 2y = 155$

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$ (цена карандаша) и $y$ (цена фломастера).

Сначала решим уравнение 1 относительно $y$: $y = 130 - 5x$

Затем подставим это значение $y$ в уравнение 2: $3x + 2(130 - 5x) = 155$

Раскроем скобки: $3x + 260 - 10x = 155$

Сгруппируем по $x$: $-7x = -105$

Разделим обе стороны на $-7$: $x = 15$

Теперь, когда мы знаем, что карандаш стоит 15 тенге, подставим это значение в уравнение 1, чтобы найти $y$: $5x + y = 130$ $5 \cdot 15 + y = 130$ $75 + y = 130$ $y = 55$

Итак, карандаш стоит 15 тенге, а фломастер стоит 55 тенге.