Question

Уравнения (надо с помощью Дискриминанта) x2−12x−28=0

Answer 1

Ответ:

14

-2

Пошаговое объяснение:

D=b2-4ac= 144-4*1*(-28)=144+112=256>2=>2 корня

x=-b+-Корень D\2a

x1=12+16\2=14

x2=12-16\2=-2

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 12x - 28 = 0$ с помощью дискриминанта ($D$), мы сначала найдем значение дискриминанта и затем воспользуемся его значением для определения корней уравнения.

Дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае у нас $a = 1$, $b = -12$ и $c = -28$, поэтому подставляем их в формулу дискриминанта:

$D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28)$ $D = 144 + 112$ $D = 256$

Теперь, зная значение дискриминанта ($D = 256$), мы можем определить тип корней квадратного уравнения:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если $D < 0$, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае $D = 256 > 0$, следовательно, уравнение имеет два различных действительных корня.

Для нахождения корней, используем формулы квадратных корней:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения коэффициентов:

$x_1 = \frac{12 + \sqrt{256}}{2} = \frac{12 + 16}{2} = 14$ $x_2 = \frac{12 - \sqrt{256}}{2} = \frac{12 - 16}{2} = -2$

Итак, корни уравнения $x^2 - 12x - 28 = 0$ равны $x_1 = 14$ и $x_2 = -2$.