Question

1076. Какое наибольшее число точек пересечения могут иметь 1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 5; 5) 6 прямых? Начертите.​

Answer 1

Ответ:

1-ответ 6

2-Если прямые не имеют общей точки и не пересекаются, то достаточно на примере взять и отрезать от листа бумаги уголок.

Таким образом одна прямая делит плоскость на части

1. на 4 части

2. на 5 частей

Answer 2

Ответ:

3)-4

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для определения наибольшего числа точек пересечения прямых, мы можем использовать формулу:

$\text{Число точек} = \frac{n \cdot (n - 1)}{2},$

где $n$ - количество прямых. Таким образом, для различных значений $n$ получаем следующие результаты:

1. Для 2 прямых: $\text{Число точек} = \frac{2 \cdot (2 - 1)}{2} = 1.$ Это наименьшее возможное число точек пересечения для двух прямых.

2. Для 3 прямых: $\text{Число точек} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{2} = 3.$ Наибольшее число точек пересечения для трех прямых - 3.

3. Для 4 прямых: $\text{Число точек} = \frac{4 \cdot (4 - 1)}{2} = 6.$ Наибольшее число точек пересечения для четырех прямых - 6.

4. Для 5 прямых: $\text{Число точек} = \frac{5 \cdot (5 - 1)}{2} = 10.$ Наибольшее число точек пересечения для пяти прямых - 10.

5. Для 6 прямых: $\text{Число точек} = \frac{6 \cdot (6 - 1)}{2} = 15.$ Наибольшее число точек пересечения для шести прямых - 15.

Чтобы нарисовать схематичные примеры для каждого случая, я воспользуюсь текстовой графикой. Пожалуйста, имейте в виду, что из-за ограниченности текстового формата, графики будут приближенными.

1. Для 2 прямых:

markdownCopy code
  |\
  | \
  |  \
  |   \
  |____\

2. Для 3 прямых:

markdownCopy code
  |\
  | \
__|__\

3. Для 4 прямых:

Copy code
   |\
___|__\

4. Для 5 прямых:

Copy code
   |\
___|__\
   |   \
   |    \

5. Для 6 прямых:

markdownCopy code
   |\
___|__\
   |   \
___|____\
   |     \

Надеюсь, эти объяснения и графики помогли вам понять, как изменяется количество точек пересечения для различного числа прямых.