Question

Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если первую цифру увеличить в 3 раза, а вторую увеличить в 2 раза, то их разность будет равна 1. Найдите исходное число. Помогите!!! АЛГЕБРА

Answer 1

Ответ:

Пусть Х  первое  число

           У  второе  число

10Х  +  У       двузначное   число

По  условию  задачи  составим   систему  ур-ий

 

{Х+У=12                               {X=12-Y       x=12-8         x=4

{10Х+У +36=10У+Х           {10*(12-Y)+Y+36=10Y+12-Y     9Y+12+19Y-156=0  18Y=144  Y=8 

 

Ответ.          48

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть двузначное число состоит из цифр A и B, где A - первая цифра, B - вторая цифра.

Из условия мы имеем систему уравнений:

1. A + B = 12 (сумма цифр равна 12)
2. 3A - 2B = 1 (разность после изменений равна 1)

Теперь давайте решим эту систему методом подстановки:

Из первого уравнения получаем A = 12 - B.

Подставляем A во второе уравнение:

3(12 - B) - 2B = 1 36 - 3B - 2B = 1 36 - 5B = 1 -5B = 1 - 36 -5B = -35 B = -35 / -5 B = 7

Теперь, когда мы нашли значение B, можем найти A, используя первое уравнение:

A = 12 - B A = 12 - 7 A = 5

Итак, исходное двузначное число состоит из цифр 5 и 7. Проверим, что сумма цифр и разность после изменений соответствуют условию:

Сумма цифр: 5 + 7 = 12 (совпадает). Разность после изменений: 3 * 5 - 2 * 7 = 15 - 14 = 1 (совпадает).

Итак, исходное число - 57.