Question

В понедельник 5 человек из класса получили пятёрки по математике, во вторник пятёрки получили 8 человек, в среду — 6 человек, в четверг — 4 человека, в пятницу — 9 человек. Никто из учеников не получал пятёрки два дня подряд. Какое наименьшее количество учеников могло учиться в классе?

Answer 1

Ответ:

19 учеников

Пошаговое объяснение:

Пусть в понедельник, вторник и среду получили пятерки все разные ученики.

Это 5 + 8 + 6 = 19 учеников.

В четверг получили пятерки 4 ученика из 5, которые уже получили в понедельник.

В пятницу пятерки получил 1 оставшийся ученик с понедельника (который не получил в четверг) и 8 учеников, которые получили во вторник, всего 9 учеников.

Всего в классе 19 учеников.

Answer 2

Посмотрим на дни, когда пятёрки были получены. Понедельник, среда и пятница имеют количество учеников, получивших пятёрки, не меньше 5. Остальные дни имеют количество учеников, получивших пятёрки, меньше 5.

Давайте предположим, что во вторник и четверг получили пятёрки меньше 5 учеников (например, по 4). Тогда наименьшее количество учеников будет:

Понедельник: 5 учеников Вторник: 4 ученика Среда: 5 учеников Четверг: 4 ученика Пятница: 5 учеников

Итого: 5 + 4 + 5 + 4 + 5 = 23 ученика.

Таким образом, наименьшее количество учеников, которое могло учиться в классе, составляет 23 человека.