Question

Знайти сторони прямокутного трикутника,якщо АВ=12см,cos кута А=0,6

Answer 1

Ответ:

16см

Пошаговое объяснение:

AB и BC-катеты

АС-гипотенуза

cosA=AB/AC=0.6

12/AC=0.6

AC=12/0.6

AC=20см

BC=√(AC²-AB²)=√(20²-12²)=√(400-144)=√256=16см

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутного трикутника використаємо теорему Піфагора і властивості тригонометричних функцій.

В даному випадку, ми знаємо довжину сторони AB, яка дорівнює 12 см, і значення косинуса кута A, яке дорівнює 0,6.

Косинус кута A може бути знайдений як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи прямокутного трикутника. Тому можемо записати:

cos A = AB / AC,

де AC - гіпотенуза.

Знаходження гіпотенузи AC:

cos A = 0,6, AB = 12 см.

Замінюємо відомі значення:

0,6 = 12 / AC.

Перетворюємо рівняння:

AC = 12 / 0,6, AC = 20 см.

Тепер, застосовуючи теорему Піфагора, знаходимо другу катет трикутника:

AC^2 = AB^2 + BC^2.

Підставляємо відомі значення:

20^2 = 12^2 + BC^2.

Розв'язуємо рівняння:

400 = 144 + BC^2.

BC^2 = 400 - 144, BC^2 = 256.

BC = √256, BC = 16 см.

Отже, сторони прямокутного трикутника дорівнюють: AB = 12 см, AC = 20 см і BC = 16 см.