Question

Помогите пожалуйста log1/3(x-5)>1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$(1 \div 3) {1}^{?} = x - 5$

x=5 целых одна третья

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Начнем с изолирования логарифма на одной стороне неравенства: $\log_{\frac{1}{3}}(x-5) > 1$.

2. Применим свойство логарифма, согласно которому $\log_a(b) > c$ эквивалентно $b > a^c$. В данном случае это применимо, так как база логарифма $\frac{1}{3}$ и неравенство переписывается следующим образом: $x - 5 > \left(\frac{1}{3}\right)^1$.

3. Вычислим правую часть неравенства: $x - 5 > \frac{1}{3}$.

4. Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: $x > \frac{1}{3} + 5$.

5. Упростим правую сторону: $x > \frac{16}{3}$.

Таким образом, решением данного неравенства будет: $x > \frac{16}{3}$.