Question

Y=(3x^5+2x) * (x+8x^2+6) Найдите производную функциипомогите пожалуйста, у меня экзамен сейчас

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:y=(3x^5+2x) * (x+8x^2+6) ⇒ y'=(15x⁴+2)(x+8x²+6)+(3x⁵+2x)(1+16x)= 15x⁵+120x⁶+90x⁴+2x+16x²+12+3x⁵+48x⁶+2x+32x²= 168x⁶+18x⁵+90x⁴+48x²+4x+12

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную данной функции. Для этого воспользуемся правилами дифференцирования. У вас есть произведение двух функций, поэтому мы будем использовать правило производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных).

Давайте разложим функцию Y на две составляющие: Y = (3x^5 + 2x) * (x + 8x^2 + 6) = 3x^5 * (x + 8x^2 + 6) + 2x * (x + 8x^2 + 6)

Теперь дифференцируем каждую из составляющих по отдельности:

1. Первая составляющая: 3x^5 * (x + 8x^2 + 6) Применим правило производной произведения: (u * v)' = u' * v + u * v' где u = 3x^5, v = x + 8x^2 + 6

   u' = d(3x^5)/dx = 15x^4 v' = d(x + 8x^2 + 6)/dx = 1 + 16x

   Теперь производная первой составляющей: 3x^5 * (1 + 16x) + 15x^4 * (x + 8x^2 + 6)

2. Вторая составляющая: 2x * (x + 8x^2 + 6) Применим правило производной произведения: (u * v)' = u' * v + u * v' где u = 2x, v = x + 8x^2 + 6

   u' = d(2x)/dx = 2 v' = d(x + 8x^2 + 6)/dx = 1 + 16x

   Теперь производная второй составляющей: 2 * (x + 8x^2 + 6) + 2x * (1 + 16x)

Теперь сложим производные обеих составляющих, чтобы получить производную функции Y:

Производная Y = производная первой составляющей + производная второй составляющей

Подставьте вычисленные производные и упростите выражение, чтобы получить окончательное выражение для производной функции Y.