Question

Якщо в деякому десятковому дробі перенести кому вправо через одну цифру, то він збільшиться на 56,88 .Знайдіть цей дріб.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай даний дріб х, після перенесення коми вправо на одну цифру отримаємо число 10х, за умовою задачі

10х-х=56.88

9х=56.88

х=56.88/9

х=6.32

Answer 2

Позначимо десятковий дріб як "0,abcdef..." (де a, b, c, d, e, f - цифри після коми). Якщо ми перенесемо кому вправо через одну цифру, то отримаємо "0,a,bcdef..." (де a - цифра перед комою, bcdef - цифри після коми).

За умовою, збільшення дробу складає 56,88, тобто:

0,a,bcdef... - 0,abcdef... = 0,56,88

Тепер ми можемо виразити це рівняння:

0,01 * (a * 10 + b) + 0,001 * (c * 10000 + d * 1000 + e * 100 + f * 10) = 0,56,88

Спростимо рівняння:

0,1 * a + 0,01 * b + 0,0001 * c + 0,00001 * d + 0,000001 * e + 0,0000001 * f = 0,56,88

Тепер ми можемо порівняти коефіцієнти з обох боків рівняння:

0,1 * a = 0 0,01 * b = 0 0,0001 * c = 56 0,00001 * d = 88 0,000001 * e = 0 0,0000001 * f = 0

З отриманих рівнянь видно, що a, b, e, і f дорівнюють нулю.

Залишились рівняння для c та d:

0,0001 * c = 56 0,00001 * d = 88

Розв'яжемо їх:

c = 56 / 0,0001 = 560000 d = 88 / 0,00001 = 880000

Отже, отримали наступний десятковий дріб:

0,abcdef... = 0,56000088...

Підсумовуючи, десятковий дріб, який задовольняє умову, є 0,56000088...