Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти длину гипотенузы.

Answer 1

Ответ:

x+2x=42cm

3x=42

x=14-катет

14•2=28см-гипотенуза

Answer 2

Ответ:

Если по условию задачи, один  из углов прямоугольного треугольника равен 30 рад, то в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 град. лежит катет, равный половине гипотенузы. Сл-но, если за катет принять Х, то гипотенуза будет 2Х

Х+2Х=42 см

3Х=42

Х=14 см-катет, а гипотенуза равна 2*14=28 см

Объяснение:

Answer 3

Пусть x обозначает длину меньшего катета прямоугольного треугольника, а угол, противолежащий этому катету, равен θ.

Из определения тригонометрических функций мы знаем, что: cos(θ) = x / гипотенуза, sin(θ) = (гипотенуза - x) / гипотенуза.

Также известно, что гипотенуза и меньший катет в сумме равны 42 см: гипотенуза + x = 42.

Мы можем использовать это для выражения гипотенузы через x: гипотенуза = 42 - x.

Теперь мы можем записать sin(θ) с использованием найденного выражения для гипотенузы: sin(θ) = (42 - x) / гипотенуза.

Так как sin(θ) = 1, так как угол равен 90 градусам, мы можем записать: 1 = (42 - x) / гипотенуза.

Переставив переменные и решив уравнение относительно гипотенузы, получим: гипотенуза = (42 - x) / 1.

Таким образом, длина гипотенузы равна (42 - x) см.