Question

Верёвку разрезали на три куска. Первый кусок составляет 2/9 всей длины, второй – 60% всей длины, а на третий кусок осталось 8 метров. Какова длина всей верёвки? С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:

45

Пошаговое объяснение:

1 кусок=2/9

2 кусок 60%=60/100=6/10=3/5

приведем эти дроби к общему знаменателю, получится:

10/45 и 27/45 , если их сложить, то получит 10/45+27/45=37/45 частей составляет 1+2 кусок от общей длинны. Общая длинна: 45/45, можем найти какую часть составляет 3 кусок от всей веревки: 45/45-37/45=8/45, то есть длинна 3 куска=8, а он составляет 8/45 частей от всей, то не сложно догадаться, что длинна веревки будет равна 45 метрам

Answer 2

Пусть $L$ - это длина всей веревки. Тогда первый кусок составляет $2/9$ длины веревки, второй - $60/100 = 3/5$ длины веревки, и третий - $8$ метров.

Можем записать следующее уравнение:

$\frac{2}{9}L + \frac{3}{5}L + 8 = L$

Для начала, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $\frac{9}{5}$ и $\frac{3}{5}$ будет $9 \cdot 5 = 45$.

$\frac{2}{9}L \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}L \cdot \frac{9}{9} + 8 = L$

$\frac{10}{45}L + \frac{27}{45}L + 8 = L$

Теперь сложим дроби:

$\frac{37}{45}L + 8 = L$

Выразим $L$ из уравнения:

$\frac{37}{45}L = L - 8$

$\frac{37}{45}L - L = -8$

$\frac{-8L}{45} = -8$

Теперь выразим $L$:

$L = \frac{-8}{\frac{-8}{45}}$

$L = 45$

Итак, длина всей веревки составляет 45 метров.