Question

Уравнение движения тела s(t)= t 2 +4t-2 (s-в метрах, t- в секундах). Найдите скорость тела через 2с после начала движения.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

v(t)=s'(t)= 2t+4

v(2)= 2*2+4= 8 м/с

Answer 2

Уравнение движения имеет вид:

$s(t) = {t}^{2} + 4t - 2$

Значит, уравнение скорости (которое есть производная уравнения движения) будет иметь вид:

$v(t) = 2t + 4$

Подставляем t = 2:

$v(2) = 2 \times 2 + 4 = 8$

Ответ: 8 м/с.

Answer 3

Для нахождения скорости тела, мы должны вычислить производную функции положения по времени. В данном случае, у нас есть уравнение положения тела:

s(t) = t^2 + 4t - 2.

Давайте найдем производную этой функции по времени t:

s'(t) = d/dt (t^2 + 4t - 2).

Производная каждого слагаемого будет:

d/dt (t^2) = 2t, d/dt (4t) = 4, d/dt (-2) = 0.

Теперь сложим производные:

s'(t) = 2t + 4.

Теперь мы можем найти скорость тела через 2 секунды после начала движения, подставив t = 2 в выражение для производной:

s'(2) = 2 * 2 + 4 = 4 + 4 = 8 м/с.

Следовательно, скорость тела через 2 секунды после начала движения составляет 8 м/с.