Question

Дан цилиндр, высота которого равна 10 и радиус основания – 9. Найти площадь осевого сечения, площадь полной поверхности и объём цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

  R=9;  d=2×9=18

S(ос.сеч.) =  18×10=180 sm²  

S (полн поверхности)=  2S(осн)+S (бок)= 2πR²+2πRh=

=2×π×9²+2π×9×10=162π+180π=342π

S (полн поверхности)=342π sm²

$V=\frac{1}{3} Sh=\frac{1}{3} 81\pi *10=270\pi sm^{3}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Площадь осевого сечения (Sос): Для цилиндра площадь осевого сечения всегда будет равна площади основания, так как сечение будет параллельно основанию. Формула для площади круга (основания цилиндра) - πr², где r - радиус основания.

2. Площадь полной поверхности (Sп): Площадь полной поверхности цилиндра состоит из двух частей: площади боковой поверхности и площади двух оснований. Формула для боковой поверхности - 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра. Формула для площади двух оснований - 2πr².

3. Объем (V): Объем цилиндра можно вычислить с помощью формулы объема цилиндра - πr²h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Заметим, что в данной задаче радиус основания (r) равен 9, а высота (h) равна 10.

Теперь подставим значения в формулы:

1. Площадь осевого сечения: Sос = πr² = π(9)² ≈ 254.47.

2. Площадь полной поверхности: Sп = 2πrh + 2πr² = 2π(9)(10) + 2π(9)² ≈ 820.76.

3. Объем: V = πr²h = π(9)²(10) ≈ 2544.66.

Таким образом, площадь осевого сечения составляет около 254.47, площадь полной поверхности - около 820.76, а объем цилиндра - около 2544.66. Все значения даны в произвольных единицах измерения, так как в задаче не указаны конкретные единицы.