Question

Представьте в виде произведения трех многочленов с целыми коэффициентами

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^8-x^6-4x^2-16=x^8-16-x^6-4x^2=(x^4-4)(x^4+4)-x^2(x^4+4)=(x^2-2)(x^2+2)(x^4+4)-x^2(x^4+4)=((x^2-2)*(x^2+2)-x^2)(x^4+4)=(x^4-4-x^2)(x^4+4)=(x^4+4)(x^4-x^2-4)=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)(x^4-x^2-4)$

Answer 2

Конечно, вот один из способов представления в виде произведения трех многочленов с целыми коэффициентами:

Пусть даны многочлены:

1. $P(x) = (x - a)$ - многочлен с корнем $a$.
2. $Q(x) = (x - b)$ - многочлен с корнем $b$.
3. $R(x) = (x - c)$ - многочлен с корнем $c$.

Тогда их произведение будет: $P(x) \cdot Q(x) \cdot R(x) = (x - a) \cdot (x - b) \cdot (x - c)$

Это произведение состоит из трех множителей, каждый из которых представляет многочлен с одним из корней $a$, $b$ и $c$. Коэффициенты в этом выражении могут быть любыми целыми числами.

Пожалуйста, учтите, что это только один из бесконечного числа возможных способов представления многочленов в виде произведения. В зависимости от ваших конкретных требований и ограничений, можно придумать и другие комбинации многочленов для представления в виде произведения.