Question

ПОМОГИТЕ!!! log4(4x-8)<1

Answer 1

(2;3)

Решение задачи прилагаю

Answer 2

Чтобы решить неравенство log4(4x-8) < 1, нужно использовать свойства логарифмов и алгебраических преобразований. Вот как это можно сделать:

1. Начнем с переписывания неравенства в эквивалентной форме без логарифма: 4^(log4(4x-8)) < 4^1

2. Применим свойство логарифма и экспоненты, согласно которому 4^(log4(x)) = x: 4x-8 < 4

3. Решим получившееся линейное неравенство: 4x < 12

4. Разделим обе части на 4, сохраняя направление неравенства: x < 3

Таким образом, решением исходного неравенства log4(4x-8) < 1 является интервал (-∞, 3).