Question

Основи рівнобічної трапеції 3 см і 13 см, а діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайти площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Проведем висоту ВН до основи AD.Вона поділила основу AD на два відрізки: AH  та HD.

АН =(AD-ВС):2=(13-3):2=10:2=5 см

НD=AD-АН=13-5 = 8 см

З ΔВНD <HBD=<CBD

<CBD=<BDH,як внутрішні різносторонні,одже <HBD=<BDH.

Тому ΔВНD рівнобедренний: ВН=НD=8 см

S=(AD+BC):2*BH=(13+3):2*8=64  см²

Answer 2

Давайте спочатку розглянемо, яка інформація дана:

1. Основи трапеції: одна основа - 3 см, інша основа - 13 см.
2. Діагональ є бісектрисою тупого кута.

Ми можемо використовувати властивості рівнобічної трапеції для знаходження площі. Одна з таких властивостей полягає в тому, що середня лінія трапеції (відрізок, який з'єднує середини двох бічних сторін) паралельна основам і дорівнює половині суми довжин основ.

В даному випадку, ми можемо обчислити довжину середньої лінії:

Середня лінія = (3 см + 13 см) / 2 = 8 см.

Також нам відомо, що діагональ є бісектрисою тупого кута. Це означає, що бісектриса ділить трикутник на два прямокутних трикутники, і півсума їхніх площ рівна площі трапеції.

Ми маємо наступні трикутники:

1. Прямокутний трикутник зі стороною 3 см (половина однієї з основ) та гіпотенузою - середньою лінією (8 см).
2. Прямокутний трикутник зі стороною 13 см (половина іншої основи) та гіпотенузою - середньою лінією (8 см).

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення відсутніх сторін прямокутних трикутників:

1. Для першого трикутника: одна катет = 3 см, гіпотенуза = 8 см. Застосовуючи теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2 3^2 + b^2 = 8^2 9 + b^2 = 64 b^2 = 64 - 9 b^2 = 55 b = √55

2. Для другого трикутника: одна катет = 13 см, гіпотенуза = 8 см. Застосовуючи теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2 13^2 + b^2 = 8^2 169 + b^2 = 64 b^2 = 64 - 169 b^2 = -105 (мінус 105, що неможливо)

Ми бачимо, що для другого трикутника отримали від'ємне значення b^2, що неможливо в реальних числах. Це означає, що є помилка в постановці задачі, оскільки не може бути трапеції зі зазначеними сторонами та умовами.

Зважаючи на це, ми не можемо обчислити площу трапеції за даними вихідними даними.