Question

Вычислить объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, сторона оснований которой равны 30 см и 20 см, высота – 10 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды

$V = \frac{1}{3} h (S_{1} + \sqrt{S_{1} S_{2} } + S_{2} )$

S₁ = 30*30 = 900 (cm²)

S₂ = 20*20 = 400 (cm²)

S₁ * S₂ = 360000 (cm²);     √S₁S₂ = 600

V = h/3 * 1900 = 6333, (3) (cm³)

Answer 2

Чтобы вычислить объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, мы можем использовать формулу:

V = (1/3) * h * (A1 + A2 + √(A1 * A2))

где V - объем пирамиды, h - высота пирамиды, A1 и A2 - площади оснований.

Для данной задачи:

A1 = 30 см * 30 см = 900 см^2 A2 = 20 см * 20 см = 400 см^2 h = 10 см

Подставим значения в формулу:

V = (1/3) * 10 см * (900 см^2 + 400 см^2 + √(900 см^2 * 400 см^2))

V = (1/3) * 10 см * (1300 см^2 + √(360000 см^4))

V = (1/3) * 10 см * (1300 см^2 + 600 см^2)

V = (1/3) * 10 см * 1900 см^2

V = (1/3) * 19000 см^3

V = 6333.33 см^3

Таким образом, объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды составляет 6333.33 см^3.