Question

В правильной четырёх угольной пирамиде высота 3 см, боковое ребро 5 см, найдите объем пирамиды + чертёж​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Объем правильной четырёхугольной пирамиды можно вычислить по формуле:

$V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h,$

где $S_{\text{осн}}$ - площадь основания пирамиды, $h$ - высота пирамиды.

Для начала нам нужно найти площадь основания пирамиды. Поскольку это четырёхугольная пирамида, мы можем представить её как четырёхугольную плоскость, у которой боковое ребро служит диагональю.

Зная боковое ребро $a$ (в данном случае $a = 5 \, \text{см}$), мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника, чтобы найти половину длины диагонали основания:

$\frac{1}{2} \cdot a = \frac{1}{2} \cdot 5 \, \text{см} = 2.5 \, \text{см}.$

Теперь у нас есть половина диагонали основания $d$. Чтобы найти площадь квадрата (основания), мы можем воспользоваться формулой для площади квадрата:

$S_{\text{осн}} = d^2 = (2.5 \, \text{см})^2 = 6.25 \, \text{см}^2.$

Теперь мы можем подставить найденные значения $S_{\text{осн}}$ и $h$ (высота пирамиды) в формулу для объема:

$V = \frac{1}{3} \times 6.25 \, \text{см}^2 \times 3 \, \text{см} = 6.25 \, \text{см}^2 \cdot \frac{1}{3} \cdot 3 \, \text{см} = 6.25 \, \text{см}^3.$

Итак, объем пирамиды составляет $6.25 \, \text{см}^3$.

К сожалению, я не могу предоставить вам чертёж здесь, но вы можете найти множество онлайн инструментов для создания геометрических чертежей, чтобы визуализировать пирамиду на основе предоставленных данных.