Question

Пожалуйста! Равнобедренного треугольника составляет АВ= 16 см, а tg a=3 верху 4 угуль в основу (3:4) Найдите h, АС и ВС

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

Пусть основание треугольника равно BC, а высота проведена из вершины A и пересекает основание BC в точке D.

Мы знаем, что AB = AC = 16 см (так как треугольник равнобедренный).

Также нам дано, что tg a = 3/4, где a - угол между высотой и основанием BC.

Мы можем найти высоту треугольника (h) используя теорему Пифагора: h^2 = AB^2 - BD^2

Так как треугольник равнобедренный, BD = (1/2) * BC. Из уравнения tg a = 3/4, мы можем найти соотношение между BD и h: tg a = BD / h 3/4 = (1/2) * BC / h BC = (3/4) * 2 * h = (3/2) * h

Теперь мы можем использовать найденное значение BC и свойство равнобедренного треугольника для вычисления значений BC и AC: BC + AC = 2 * AB (3/2) * h + 16 = 2 * 16 (3/2) * h + 16 = 32 (3/2) * h = 32 - 16 (3/2) * h = 16 h = (16 * 2) / 3 h = 32/3 см

Теперь, зная значение h, мы можем вычислить значения BC и AC: BC = (3/2) * h = (3/2) * (32/3) = 16 см AC = AB = 16 см

Итак, ответ: h = 32/3 см BC = 16 см AC = 16 см