Question

Материальная точка движется по закону s(t)=t^3-4t^2. Найдите ускорение в момент времени t=5

Answer 1

Ответ:

22 м/с²

Пошаговое объяснение:

$s(t)=t^3-4t^2$

$a(t) =s''(t)=(3t^2-8t)' = 6t-8.$

$a(5) =6*5-8=22$ м/с²

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения ускорения материальной точки, нужно взять вторую производную её положения по времени:

$a(t) = \frac{d^2s}{dt^2}$

Сначала найдем первую производную:

$v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(t^3 - 4t^2) = 3t^2 - 8t$

Затем найдем вторую производную:

$a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(3t^2 - 8t) = 6t - 8$

Теперь подставим значение времени $t = 5$ в выражение для ускорения:

$a(5) = 6 \cdot 5 - 8 = 30 - 8 = 22$

Таким образом, ускорение материальной точки в момент времени $t = 5$ равно $22$.