Question

Треугольник ABC прямоугольный. ∠A = 35 градусов. Через середину катета АС проведён перпендикуляр, который пересекает гипотенузу в точке О. Найти ∠ОСВ . помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Проведём из вершины прямого угла отрезок СО .СО является медианой и равен половине гипотенузы:

СО=АО,значит ΔАСО -равнобедренный и углы при основании равны:

<OAC=<OCA=35°

<ACB=90°(по условию)

<ОCB=<ACB-<ОСA=90°-35°=55°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством треугольника, согласно которому медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Также известно, что треугольник ABC прямоугольный, и ∠A = 35 градусов.

Поскольку ∠A = 35 градусов, то ∠C = 90° - 35° = 55° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Теперь мы знаем, что у треугольника ABC ∠C = 55° и ∠B = 90°. Чтобы найти ∠OSВ, рассмотрим треугольник OCB.

В треугольнике OCB сумма углов также должна быть равна 180°. Значит, ∠OCB = 180° - ∠C - ∠B = 180° - 55° - 90° = 35°.

Таким образом, ∠OSВ = ∠OCB = 35°.