Question

Тело движется по закону: S(t) = t^2-2t+5. Определите в какой момент времени скорость будет равна 6. Подробнее пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Скорост это производной от S, v=S'=(t^2-2t+5)'=2t-2. Из условии задачи v=6

2t-2=6

t-1=3 t=4

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость равна 6, мы должны найти производную функции пути (S(t)) по времени (t) и приравнять ее к 6. Скорость - это производная пути по времени, то есть:

V(t) = dS(t)/dt.

Для данной функции пути S(t) = t^2 - 2t + 5, найдем производную по времени:

V(t) = d/dt (t^2 - 2t + 5).

Производная будет:

V(t) = 2t - 2.

Теперь мы хотим найти момент времени, когда скорость равна 6, то есть решить уравнение:

V(t) = 6.

Подставляем выражение для V(t):

2t - 2 = 6.

Решаем уравнение относительно t:

2t = 8, t = 4.

Итак, скорость будет равна 6 в момент времени t = 4.

Чтобы убедиться, что это правильный ответ, мы можем также проверить значение скорости в момент времени t = 4, подставив это значение обратно в выражение для скорости:

V(4) = 2(4) - 2 = 8 - 2 = 6.

Таким образом, наше решение верно: скорость будет равна 6 в момент времени t = 4.