Question

Банк выдает пять кредитов. Вероятность невозврата кредита равна 0,2 для каждого из заемщиков. Составить закон распределения случайной величины Х – числа заемщиков, не вернувших кредит по окончании срока кредитования.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

P = C(2, 5)*p²*)$(1-p)^{5-2}$ = $\frac{5*4}{2}$*(0,2)²*(0,8)³ = 0,2048

Answer 2

Для данной ситуации мы имеем дело с биномиальным распределением, так как каждый заемщик может либо не вернуть кредит (с вероятностью 0,2) либо вернуть (с вероятностью 0,8).

Пусть случайная величина X представляет собой количество заемщиков, не вернувших кредит. Так как у нас есть 5 заемщиков, мы можем рассмотреть значения X от 0 до 5.

Закон распределения вероятностей для X будет выглядеть следующим образом:

X	P(X)
0	(0.8)^5
1	5 * (0.2) * (0.8)^4
2	10 * (0.2)^2 * (0.8)^3
3	10 * (0.2)^3 * (0.8)^2
4	5 * (0.2)^4 * (0.8)
5	(0.2)^5

Где P(X) представляет вероятность того, что количество заемщиков не вернувших кредит составит X.

Пример расчета для X = 1: P(X=1) = 5 * (0.2) * (0.8)^4 = 0.4096

Аналогично, вы можете рассчитать вероятности для остальных значений X, используя формулы для биномиального распределения.