Question

Визначте довжину твірної конуса (у см), якщо його об’єм дорівнює 800π см3, а площа основи – 100π см2.

Answer 1

Ответ: довжина твірної конуса 26 см

Пошаговое объяснение:

V=800π см3

S=100π см2

l -?

З формули об*єму конуса  знайдемо висоту :

V=1/3*S*h,    звідси маємо:

h= 3V/S=( 3*800π)/ 100π =24 см

З формули площі основи знайдемо радіус

S=πR^2   R=√(100π)/π = 10см

2.Знаходимо довжину твірної за даною формулою:

l^2 = R^2 + h^2 = 10^2+24^2 = 676

l =√676 = 26 см      

       

L==26 см

Відповідь:26 см

Answer 2

Для знаходження довжини твірної конуса можемо скористатися формулою об'єму конуса:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,$

де $V$ - об'єм конуса, $r$ - радіус основи конуса, $h$ - його висота.

У нашому випадку, $V = 800\pi$ (см³), а площа основи $A = 100\pi$ (см²).

Можна виразити радіус $r$ з площі основи $A$:

$A = \pi r^2 \Rightarrow r^2 = \frac{A}{\pi} = \frac{100\pi}{\pi} = 100.$ $r = 10 \, \text{см}.$

Підставляючи це значення радіусу і відомий об'єм в формулу об'єму конуса, можемо знайти висоту $h$:

$800\pi = \frac{1}{3} \pi (10\, \text{см})^2 h,$ $800 = \frac{1}{3} \cdot 100 \cdot h,$ $h = \frac{800}{33} \approx 24.24 \, \text{см}.$

Отже, довжина твірної конуса приблизно дорівнює 24.24 см.