Question

Сторона квадрата равна k ... Найдите радиус описанной окружности

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

формула радиуса описанной окружности через сторону вписанного квадрата

$r = \frac{a}{\sqrt{2} }$

в нашем случае

$r = \frac{k}{\sqrt{2} }$

Answer 2

Найдем диагональ квадрата: она равна k√2.

Затем найдем радиус, он в 2 раза меньше диаметра:

k√2

——

2

Answer 3

Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг квадрата со стороной k, можно использовать геометрические свойства квадрата.

Радиус описанной окружности квадрата равен половине его диагонали. Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора.

В квадрате со стороной k, диагональ можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого катеты равны сторонам квадрата.

По теореме Пифагора: диагональ^2 = катет^2 + катет^2 диагональ^2 = k^2 + k^2 диагональ^2 = 2k^2

Чтобы найти диагональ, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: диагональ = √(2k^2)

Радиус описанной окружности равен половине диагонали, поэтому: радиус = (1/2) * √(2k^2) радиус = √(2) * (1/2) * k радиус = (√2/2) * k

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг квадрата со стороной k равен (√2/2) * k.