Question

знайдіть довжину гіпотенузи прямокутнлго трикутника АВС якщо уголС=90 Угол А=60 ВС =6 см ССССРРРООООЧЧЧЧННННООООО!!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos A = CB/ AB ⇒ AB = CB/cos A

cos 60° = 1/2

AB = 6 : 1/2 = 12

Answer 2

Для знаходження довжини гіпотенузи (протилежної сторони прямого кута) прямокутного трикутника можемо скористатися теоремою Піфагора: квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін.

У даному випадку, маємо умову:

• Сторона ВС (протилежна куту С) дорівнює 6 см.
• Угол А дорівнює 60 градусів, а це означає, що сторона АВ (протилежна куту А) рівна ВС.

Застосуємо теорему Піфагора: $AB^2 = AC^2 + BC^2.$

За умовою, маємо: $AC = BC = 6 \, \text{см}.$

Підставляючи ці значення, отримаємо: $AB^2 = 6^2 + 6^2 = 72.$

Тепер знайдемо квадрат довжини гіпотенузи: $AB^2 = 72.$

Щоб знайти довжину гіпотенузи, візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння: $AB = \sqrt{72} \approx 8.49 \, \text{см}.$

Отже, довжина гіпотенузи приблизно дорівнює 8.49 см.