Question

Что больше, число пятибуквенных слов, которые можно образовать из слова «цивилизация» или число перестановок букв, составляющих слово «человек»?

Answer 1

Ответ:

Число перестановок букв.

Пошаговое объяснение:

1×2×3×4...×7=5040

Answer 2

Давайте посчитаем оба варианта.

1. Число пятибуквенных слов, которые можно образовать из слова «цивилизация»: Слово «цивилизация» содержит 11 букв. Чтобы образовать пятибуквенное слово, мы должны выбрать 5 букв из этих 11. Это можно сделать по комбинаторной формуле сочетания: C(11, 5) = 11! / (5! * (11 - 5)!) = 11! / (5! * 6!) = (11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 462.

   Таким образом, число пятибуквенных слов, которые можно образовать из слова «цивилизация», равно 462.

2. Число перестановок букв, составляющих слово «человек»: Слово «человек» содержит 7 букв. Чтобы найти число перестановок, мы можем просто посчитать факториал количества букв: 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.

   Таким образом, число перестановок букв, составляющих слово «человек», равно 5040.

Таким образом, число перестановок букв, составляющих слово «человек», больше, чем число пятибуквенных слов, которые можно образовать из слова «цивилизация».