Question

Решите логарифмическое неравенство: log1/2 (2x-6)>-2

Answer 1

Ответ: (3;5)

Пошаговое объяснение:

-log2 (2x-6)>-2,   log2 (2x-6)<2,  

log2 (2x-6)<log2 4 ,   0<2x-6<4,   6<2x<10,

3<x<5

Answer 2

Чтобы решить данное логарифмическое неравенство, следует применить свойства логарифмов. В данном случае, нам необходимо применить следующее свойство:

logₐ(b) > c эквивалентно b > a^c

Используя это свойство, мы можем переписать исходное неравенство следующим образом:

2x - 6 > 1/2^(-2)

Поскольку 1/2^(-2) = 2^2 = 4, мы можем переписать неравенство как:

2x - 6 > 4

Теперь добавим 6 к обеим сторонам неравенства:

2x > 10

Затем разделим обе стороны на 2:

x > 5

Таким образом, решением данного логарифмического неравенства является x > 5.