Question

Прошу, очень срочно!!! lim (х стремится к бесконечности) 2x^3+7x^2+4/ x^4+5x-1

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

(2x³+7x^2+4)/(x⁴+5x-1)

lim (х стремится к бесконечности) (2/x+7/x²+4/x⁴)/ (1+ 5/x³-1/x⁴)

0

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение и найдем его предел при $x$, стремящемся к бесконечности:

$$\lim_{{x \to \infty}} \frac{{2x^3 + 7x^2 + 4}}{{x^4 + 5x - 1}}$$

Для нахождения предела в таких случаях полезно рассмотреть степени $x$ в числителе и знаменателе. В данном случае степень $x$ в числителе равна 3, а в знаменателе - 4. Поскольку степень знаменателя больше, чем степень числителя, то при $x$, стремящемся к бесконечности, дробь будет стремиться к 0. Это можно обосновать тем, что $x$ растет гораздо быстрее, чем любой многочлен с положительными степенями $x$.

Формально записывается это как:

$$\lim_{{x \to \infty}} \frac{{2x^3 + 7x^2 + 4}}{{x^4 + 5x - 1}} = 0$$

Таким образом, ответ на ваш вопрос: предел этой функции при $x$, стремящемся к бесконечности, равен 0.