Question

Площадь осевого сечения конуса 18 дм2; высота конуса 3 дм. Найти объем конуса.

Answer 1

Ответ:

36π dm³

Пошаговое объяснение:

1)18:3=6 dм радиус конуса

V=1/3πR²h=1/3*π*36*3=36π dm³ объем конуса.

π≈3,14

V=36*3,14=113,04 dm³

Answer 2

Для вычисления объема конуса используется следующая формула:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,$

где $V$ - объем конуса, $\pi$ - число Пи (приблизительно 3.14159), $r$ - радиус основания конуса, $h$ - высота конуса.

У вас уже дана высота $h = 3$ дм. Остается найти радиус $r$ основания конуса.

Площадь осевого сечения конуса, проходящего через вершину, равна половине площади основания:

$A = \frac{1}{2} \pi r^2.$

Так как дано, что $A = 18$ дм², мы можем решить это уравнение относительно $r$:

$18 = \frac{1}{2} \pi r^2.$

Умножим обе стороны на 2 и поделим на $\pi$:

$r^2 = \frac{36}{\pi}.$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$r = \sqrt{\frac{36}{\pi}} \approx 3.02 \, \text{дм}.$

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем подставить его в формулу для объема конуса:

$V = \frac{1}{3} \pi \left(\sqrt{\frac{36}{\pi}}\right)^2 \cdot 3.$

$V = \frac{1}{3} \pi \cdot \frac{36}{\pi} \cdot 3.$

$V = 36 \, \text{дм}^3.$

Таким образом, объем конуса составляет $36$ кубических дециметров.