Question

Знайди швидкість зміни функції в точці x: y=−2x+8. Відповідь: y′=

Answer 1

График функции y=−2x+8 это прямая.

Скорость изменения функции - это её производная.

Для прямой производная постоянная и равна коэффициенту перед переменной (это также тангенс угла наклона касательной к оси Ох).

Ответ: y' = -2.

Answer 2

Щоб знайти швидкість зміни функції в точці x, потрібно обчислити похідну цієї функції за змінної x і підставити значення x в цю похідну.

Дана функція: y = -2x + 8

Давайте знайдемо похідну функції y за змінною x:

y' = d/dx(-2x + 8)

Диференціюючи -2x за змінною x, отримаємо -2. Диференціюючи константу 8 за змінною x, отримаємо 0. Отже,

y' = -2

Це означає, що швидкість зміни функції y = -2x + 8 в будь-якій точці x дорівнює -2.