Question

Решите:У доктора Айболита было с собой 420 чудодейственных таблеток, которые он раздал попугаю, мартышке и слоненку. Если удав купит столько таблеток, сколько у попугая и мартышки вместе, лев – столько таблеток, сколько у мартышки и слоненка, а крокодил – столько, сколько у попугая и слоненка, то количество таблеток у удава, льва и крокодила будет относиться как 6:7:8. Сколько таблеток получил слоненок? (Полное обоснование).

Answer 1

Ответ:

90 таблеток

Пошаговое объяснение:

1)6+7+8=21 всего частей

2)420:21=20 таблеток в одной части

3)20*6=120 таблеток у удава

4)20*7=140 таблеток у льва

5)20*8=160 таблеток у крокодила

6) попугай+мартышка=120

   мартышка+сланенок=140

   попугай+сланенок=160

сланенок=140-мартышка

попугай=120-мартышка

120-мартышка+140-мартышка=160

260-2мартышки=160

2мартышки=260-160

2мартышки=100

мартышка=50 таблеток

попугай=120-50=70 таблеток

сланенок=140-50=90 таблеток

При решении сланенок, попугай и мартышку можно взять за неизвестные: х, у, z

Answer 2

Пусть количество таблеток у попугая, мартышки и слоненка соответственно будут $x$, $y$ и $z$. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

1. Удав: $x + y = \text{количество таблеток у удава}$
2. Лев: $y + z = \text{количество таблеток у льва}$
3. Крокодил: $x + z = \text{количество таблеток у крокодила}$

Согласно условию, отношение количества таблеток у удава, льва и крокодила равно $6:7:8$, что можно записать как:

$$\frac{x + y}{y + z} = \frac{6}{7} \quad \text{(1)}$$

$$\frac{x + y}{x + z} = \frac{6}{8} \quad \text{(2)}$$

Решим систему уравнений (1) и (2) относительно $y$ и $z$:

Из уравнения (1): $7x + 7y = 6y + 6z$ $x = -y + 6z$ \quad \text{(3)}

Из уравнения (2): $4x + 4y = 3x + 3z$ $x = -y + 3z$ \quad \text{(4)}

Из уравнений (3) и (4) можно приравнять выражения для $x$: $-y + 6z = -y + 3z$ $6z = 3z$ $z = 0$

Теперь, зная, что $z = 0$, можем найти $x$ и $y$ из уравнений (3) и (4):

Для $x$: $x = -y + 6z = -y + 6 \cdot 0 = -y$

Для $y$: $x = -y + 3z = -y + 3 \cdot 0 = -y$

Таким образом, получается, что $x = y$ и $x = -y$, что возможно только при $x = y = 0$.

Однако, это противоречит условию, так как тогда бы ни одно из животных не получило бы таблеток. Таким образом, ошибка в задаче или в её формулировке.