Question

Айти наибольшее и наименьшее значения функции y=2x²-4x-7 на промежутке [-2;5]срочна​

Answer 1

Наименьшее значение функции на данном промежутке равно –9.

Наибольшее значение функции на данном промежутке равно 28.

Решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = 2x² - 4x - 7 на заданном промежутке [-2; 5], нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите критические точки, где производная функции равна нулю или не существует.
2. Оцените значения функции в критических точках и на границах заданного промежутка.
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения среди полученных значений.

Шаг 1: Найдем производную функции и решим уравнение f'(x) = 0 для поиска критических точек.

y = 2x² - 4x - 7 y' = 4x - 4

4x - 4 = 0 4x = 4 x = 1

Критическая точка: x = 1

Шаг 2: Оценим значения функции в критической точке и на границах промежутка [-2; 5].

Для x = -2: y = 2(-2)² - 4(-2) - 7 = 8 + 8 - 7 = 9

Для x = 1 (критическая точка): y = 2(1)² - 4(1) - 7 = 2 - 4 - 7 = -9

Для x = 5: y = 2(5)² - 4(5) - 7 = 50 - 20 - 7 = 23

Шаг 3: Найдем наибольшее и наименьшее значения среди полученных значений.

Наименьшее значение: -9 (достигается в критической точке x = 1) Наибольшее значение: 23 (достигается при x = 5)

Таким образом, наименьшее значение функции на промежутке [-2; 5] равно -9, а наибольшее значение равно 23.